5.1.4 LE UNITÀ DI MISURA

In una classica espressione del tipo sen(wt + j) la grandezza in parentesi è evidentemente un angolo formato dalla somma di due angoli, dei quali uno è j e l’altro è wt. Quest’ultimo è il prodotto del tempo per una velocità angolare (w), che è definita come w = dj/dt.

Se si ha a che fare con qualcosa che gira a velocità costante, si può dire che w = Dj/Dt; in questa espressione Dj rappresenta un angolo finito e Dt un tempo finito. Se si pone Dt uguale all’unità di tempo (il secondo), w sarebbe definita come il numero di giri, ovvero l’angolo (Dj) percorso nell’unità di tempo (Dt). Poiché dj/dt è il limite di Dj /Dt per t tendente a zero, sarebbe sufficiente adottare una nuova unità di misura del tempo, rappresentata da dt, in luogo della vecchia Dt, per far sì che la definizione di w rimanga la stessa. Essendo dt infinitamente piccolo, la definizione continuerebbe a valere, istante per istante, anche se la velocità angolare variasse nel tempo. A velocità costante l’angolo wt è, quindi, il prodotto dell’angolo percorso nell’unità di tempo (la velocità angolare w) per il numero di unità di tempo (t) trascorse a partire dall’istante di inizio della misura. Se w variasse nel tempo, l’angolo sarebbe l’integrale di w(t) in dt, cioè la somma dei contributi infinitesimi del valore istantaneo di w , moltiplicato per il tempuscolo infinitesimo dt (dimensionalmente non cambierebbe niente).

Supponiamo, ora, di essere sull’asse del Tempo (T) del sistema di riferimento S-T-U: al posto di t avremmo T ed al posto di w avremmo w_T , ma w _T rimarrebbe definito, praticamente, come il numero di giri percorsi, attorno all’asse del Tempo, in una unità di Tempo, mentre T continuerebbe ad essere il numero di unità di Tempo trascorse dall’inizio della misura.

Analogamente a quanto detto per w_T , sull’asse dello Spazio avremmo a che fare con w_S.S , in cui w_S rappresenterebbe il numero di giri percorsi, attorno all’asse dello Spazio, in una unità di Spazio ed S continuerebbe ad essere il numero di unità di Spazio trascorse dall’inizio della misura. Per ovvie ragioni anche sull’asse dell’Energia avremmo a che fare con w_U.U , in cui w_U rappresenterebbe il numero di giri percorsi, attorno all’asse dell’Energia, in una unità di Energia ed U continuerebbe ad essere il numero di unità di Energia trascorse dall’inizio della misura.

L’angolo percorso lungo l’asse del Tempo sarà, quindi (w_T.T + j_T), quello percorso lungo l’asse dello Spazio sarà (w_S.S + j_S) e quello percorso lungo l’asse dell’Energia sarà (w_U.U + j_U).

L’unità di misura comune, che può essere adottata per lo Spazio, il Tempo e l’Energia, è pertanto identificabile nella "velocità angolare di rotazione" o "pulsazione della frequenza di rotazione".
Proponiamo, per questa unità di misura comune, il termine di ROTONE, da adottare quale Unità di Misura Universale (UMU).

Poiché w = 2^.p^.f (oppure, se si preferisce, w = 2^.p^.n), si deduce facilmente che, tra velocità angolare e frequenza, c’è di mezzo solamente la costante 2 p, quindi nel seguito del lavoro verrà spesso utilizzato il termine "frequenza di rotazione" al posto di "velocità angolare di rotazione" o "pulsazione della frequenza di rotazione".

Si deve, infatti, ricordare che la nostra ipotesi è un ampliamento della teoria generale della relatività, in cui lo Spazio ed il Tempo avevano le stesse dimensioni fisiche. In questo caso non è la velocità della luce ad assumere valore unitario (c = 1), bensì la pulsazione della frequenza di rotazione (w = 1).

Anche nel dominio dell’SSH lo Spazio, il Tempo e l’Energia potenziale hanno le stesse dimensioni fisiche. In altre parole il campo elettrico, quello magnetico e quello gravitazionale si misurano con le stesse unità di misura!

Questo approccio non deve apparire scorretto, in quanto, secondo la nostra ipotesi, non c’è differenza tra la massa e la carica di un elettrone, se non quella di apparire diverse in un dominio geometrico tridimensionale.

Per tentare di chiarire ulteriormente questo concetto, supponiamo che, in un mondo bidimensionale, caratterizzato quindi da due soli assi cartesiani, sia presente un oggetto, a forma di segmento di retta, che si stia avvicinando ad un osservatore puntiforme.

Mentre si muove, l’oggetto continua a giacere su di una retta, che passa per l’osservatore stesso e rappresenta la traiettoria di avvicinamento.

Ammettiamo, inoltre, che l’oggetto a forma di segmento emetta, dalla propria estremità rivolta verso l’osservatore, un cono di luce il cui asse sia coincidente con quello del segmento stesso: dal punto di vista dell’osservatore, che non può percepire la lunghezza del segmento, esso appare soltanto come un punto luminoso.

Se fosse orientato perpendicolarmente alla direzione di avvicinamento, l’oggetto apparirebbe, invece, come un segmento non luminoso.

Nel primo caso l’osservatore può valutare la velocità di avvicinamento dell’oggetto misurando l’intensità luminosa dell’unico punto visibile, la quale deve necessariamente aumentare al ridursi della distanza; nel secondo caso effettua, invece, la valutazione misurando l’aumento della lunghezza apparente del segmento, mentre questo si avvicina.

Dunque lunghezza ed intensità luminosa possono essere usate per misurare la stessa proprietà, cioè la velocità di avvicinamento del segmento, ma questo può anche voler dire che lunghezza ed intensità luminosa sono due aspetti differenti dello stesso fenomeno e quindi possono essere misurati con le stesse unità di misura, unificando, in tal modo, i due aspetti apparentemente diversi di quest’ultimo.

Il fatto che su di un asse si percepisca il fenomeno come energetico e su di un altro come geometrico non toglie al fenomeno stesso la caratteristica dell’unicità, per cui noi dobbiamo essere in grado di misurarlo a prescindere dalla nostra posizione.

Così facendo acquistiamo la coscienza della relatività del fenomeno e superiamo il principio di indeterminazione soltanto nel momento in cui ci rendiamo conto che noi e ciò che stiamo osservando siamo la stessa cosa, come vedremo meglio in seguito.

Secondo la nostra ipotesi esisterebbe un solo modo per misurare una cosa e tale modo è rappresentato dalla frequenza di rotazione o spin proprio della cosa stessa.

Il fatto che le cose appaiano diverse a seconda di come le osserviamo non vuol dire che siano veramente diverse e, se non sono diverse, occorre trovare il modo di descriverle a prescindere dalla loro apparenza, ma solo in relazione alla loro realtà.

Quanti rotoni pesa una mela?
Quanti rotoni sono passati da ieri ad oggi?
Quanti rotoni ci separano da Alfa Centauri?

L’SSH unifica un altro campo, quello delle grandezze fisiche.