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20 Novembre 2002

Reviel Netz, un assistente di studi classici, non avrà realmente gridato "Eureka!" nel corso di una visita, lo scorso anno, al "Walters Art Museum" di Baltimora, ma questo è certamente quello che ha pensato. Studioso di matematici greci, Netz stava conducendo delle ricerche con uno dei suoi colleghi e frequenti collaboratori, il professor Ken Saito dell’Università di Osaka in Giappone, quando si sono recati insieme a Baltimora, nel gennaio 2001, per vedere un codice dei trattati di Archimede recentemente riscoperto. "Era essenzialmente un viaggio turistico" - ricorda Netz. Quasi per gioco hanno esaminato una sezione, mai letta prima d’allora de "Il Metodo dei Teoremi Meccanici", che è la più grande opera mai scritta dall’autore greco, e l’unica copia di cui si conosce l’esistenza. Il Palinsesto di Archimede, come il libro è definito, si trova in terribili condizioni (un palinsesto è un manoscritto che ha avuto sullo stesso supporto più di una scrittura; in questo caso un testo greco di preghiera del XIII secolo si sovrappone alla scrittura originale del trattato risalente al X secolo). Le pagine sono state accartocciate, strappate, arse dal fuoco e intaccate dai funghi. Senza l’ausilio della tecnologia computerizzata sarebbero state per la maggior parte indecifrabili.
Quando il palinsesto attrasse l’attenzione del grande filologo danese Joahn Ludvig Heiberg, nel 1906, la scrittura sottostante era molto più leggibile. A quel tempo, il volume si trovava in una collezione di libri a Costantinopoli - l’attuale Istanbul - e, fino a che Heiberg non si recò ad esaminarla, nessuno sembrava averne compreso l’importanza; il libro conteneva un trattato precedentemente sconosciuto dell’antico matematico greco Archimede, "Il Metodo dei Teoremi Meccanici".
La scoperta di Heiberg meritò la prima pagina del New York Times il 16 luglio 1907, sotto il titolo "Grande ritrovamento a Costantinopoli". Ma, improvvisamente, il palinsesto andò perduto di nuovo (probabilmente rubato, secondo Netz), per riapparire, dopo un lungo viaggio, negli anni ’30 in una collezione privata di Parigi. Solo quando la Casa d’Aste Christie’s riuscì a venderla ad un altro collezionista privato nel 1998, gli studiosi appresero che il testo esisteva ancora. Il quotidiano "Times" pubblicò una nuova storia sul "Testo di Archimede venduto per 2 milioni di sterline", secondo quanto riportato sul numero del 30 ottobre di quell’anno. L’acquirente ha permesso che il testo fosse esposto come parte di una mostra intitolata "Eureka! Il Palinsesto di Archimede", presso il Walters Art Museum, dove è attualmente custodito e conservato.
Gli antichi greci inventarono la matematica, ma il sapere convenzionale ha sempre sostenuto che non fossero interessati a trattare con il concetto di infinito, poiché si trattava di un concetto confuso. "L’infinito da luogo ad una miriade di problemi insidiosi" - spiega Netz.
Nel VII secolo, in ogni modo, i matematici fecero un fondamentale avanzamento, grazie principalmente agli sforzi dell’inglese Sir Isaac Newton e al tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz, che lavorarono sulle opere di Galileo e che sono accreditati dell’invenzione del calcolo. Nel corso del XIX secolo, i matematici elaborarono ulteriormente queste idee, per dar luogo ad una rigorosa e precisa "scienza dell’infinito" secondo quanto spiega Netz. Per gli ultimi 100 anni, ovvero da quando Heidber per la prima volta esaminò il palinsesto, gli studiosi avevano creduto che Archimede giocasse euristicamente con il concetto di infinito. Ma ciò che Netz e Saito hanno trovato nel palinsesto è che Archimede, in realtà, aveva trattato l’infinito come problema matematico e ne aveva dato una dimostrazione matematica.
"Si è sempre creduto che i matematici moderni siano stati i primi ad essere capaci di trattare i numeri infiniti, e che invece i greci non se ne fossero mai occupati - scrive Netz in un contributo su Archimede pubblicato nel numero 1 di novembre della rivista Science - ma nel palinsesto abbiamo scoperto che Archimede se ne occupò eccome. Egli paragona due insiemi di numeri infiniti e dichiara che hanno pari elementi. Nessun’altra fonte esistente di matematica greca riporta una cosa simile."
La prova in questione è troppo complessa per essere spiegata in questa sede; è sufficiente dire che essa scuote alle fondamenta la visione storica della matematica pre-calcolo.
Ed è qualcosa che Netz trova particolarmente divertente: "Prima della laurea, mi era stato insegnato che la mentalità greca aborriva il concetto di infinito. Tendiamo a credere che le culture siano monolitiche, e mi piacerebbe davvero che quest’esempio smentisse questo erroneo modo di pensare."
In altre parole, è impossibile catalogare il pensiero degli antichi greci o, per questa o per altre materie, la cultura intellettuale di qualsiasi civiltà. La gente vorrebbe semplificare le correnti di forza che modellano la storia, ma questo conduce di necessità al riduzionismo e all’elaborazione di concetti rudi ed idee poco articolate, nonché a generalizzazioni spesso fuorvianti. Per via di questo malinteso senso della cultura, Archimede, che visse nel III secolo a.C., è probabilmente ricordato meglio come protagonista della storia apocrifa riguardo lo spostamento delle masse d’acqua, che salta fuori dalla vasca da bagno e grida "Eureka!". Come Netz scrive sul numero di "Science", questa è solo una "osservazione triviale" che semplifica in modo scorretto il reale apporto che il matematico greco ha offerto alla storia del pensiero dell’uomo.

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