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Il Settenario Se ordiniamo i primi sette numeri interi della serie naturale in ordine crescente, otteniamo una progressione aritmetica crescente e limitata di ragione 1 che prende il nome di settenario. Per motivi che vedremo in seguito, si suole rappresentare il settenario disponendo i numeri in colonna verticale dall'1 al 7 in senso ascendente, come lungo una scala graduata. Il Settenario Una delle proprietà di detta progressione è quella di avere la somma dei termini estremi uguale alla somma di una qualunque coppia di termini equidistanti dagli estremi. Abbiamo cioè: 1+7 = 2+6 = 3+5 = 8 In complesso sono quindi tre le coppie di termini la cui somma è costante. Inoltre l'equidistanza dagli estremi è anche equidistanza dal termine centrale 4. Questo termine si comporta come centro di simmetria e chiameremo asse di simmetria un immaginario asse trasversale passante per esso (1). Essendo ogni termine della coppia il completamento a 8 dell'altro, possiamo dire che i termini simmetrici rispetto al 4 sono anche complementari. Questo vuoI dire che l'1 e il 7, oltre a corrispondersi nella simmetria, in qualche modo si completano; lo stesso può dirsi per il 2 e il 6, e per il 3 e il 5. Circa questa corrispondenza e reciproca complementarietà vedremo in seguito alcuni esempi. Un altro modo di rappresentare il settenario è quello di scrivere, in luogo della serie naturale dei primi sette numeri, la serie che si ottiene sommando a ciascun termine del settenario tutti i termini che lo precedono. Abbiamo cioè la cosiddetta serie triangolare: 1, 1+2, 1+2+3, ... Il settenario allora diventa (2): 28 21 15 10 6 3 1 Se ora riduciamo i numeri superiori al 10 ad una sola cifra mediante la somma delle cifre che compongono il numero, otteniamo: 1 3 6 10 6 3 1 Quest'ultima operazione è giustificata dal fatto seguente. NelI'antica numerazione greca, rappresentata dalle lettere dell'alfabeto, le prime nove lettere servivano anche come segni dei primi nove numeri; la seconda serie di nove lettere era destinata alle decine e la terza alle centinaia. La base del sistema era quindi l'enneade, ripetuta tre volte per le 27 lettere dell'alfabeto (3). Questa corrispondenza tra lettere dell'alfabeto e numeri, che dai greci si estese agli ebrei, si riallaccia alla antichissima scienza della divinazione mediante il nome (onomanzia). Questa trova il suo fondamento nella aritmologia, scienza del simbolismo dei numeri e del loro valore magico, che risale alla dottrina di Pitagora e che è alla base della cabala ebraica. I numeri della terna superiore della serie triangolare possono essere ridotti alla prima enneade calcolandone il resto della divisione per nove, il che equivale appunto a sommare le cifre che compongono il numero stesso. In numerologia questa operazione va sotto il nome di riduzione teosofica. Più avanti torneremo su questa interessante forma del settenario. Intanto ci limitiamo ad osservare che in esso si è messa in maggior evidenza quella corrispondenza tra termini simmetrici di cui abbiamo parlato. Qui infatti la terna inferiore si ribalta in quella superiore, in modo che quest'ultima si presenta come l'immagine speculare della prima: il primo termine diventa l'ultimo e viceversa. —————————————————— Note: 1. Traccia di un piano orizzontale di simmetria. 2. Il valore "triangolare" di un numero è dato dalla semisomma del numero e del suo quadrato. 3. Alle 24 lettere dell'alfabeto greco, scritte con apice in alto a destra, venivano aggiunti tre segni, stigma, coppa e sampi, rispettivamente per i numeri 6, 90 e 900. Lo stigma con apice in basso a sinistra indicava il numero 6000. La lettera coppa equivale alla Q dell'alfabeto latino e di quello italiano; sampi è la combinazione di un s e di un F.

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