INTRODUZIONE:

La teoria della "relatività ristretta", proposta da Einstein nel 1905, e la conseguente introduzione di un modello di Universo "iperspaziale" a 4 dimensioni (lo spazio-tempo o cronotopo) , determinarono una vera e propria rivoluzione nella scienza. In tal modo vennero superati il "meccanicismo" ed il "riduzionismo", non potendo la teoria elettromagnetica di Maxwell essere ridotta alla meccanica.
Successivamente, nel 1915, Einstein sviluppò la "relatività generale", una nuova teoria relativistica della gravitazione, interpretata geometricamente in termini di curvatura variabile dello spazio-tempo. A partire da essa si ottiene la "cosmologia relativista" (1917) e cioè i vari modelli di Universo, statico, in espansione o oscillante.
Infine, negli anni successivi, sino al 1955 (anno della sua scomparsa) Einstein cercò di coronare la sua opera geometrizzando il campo elettromagnetico, in modo da avere una "teoria unitaria" definitiva e non più perfezionabile, della materia e della elettricità.
Però, nonostante l'impegno dei maggiori fisici e matematici, questa ricerca è fallita e per tale motivo Einstein concludeva amaramente nel 1955 che "non abbiamo ancora una base della fisica alla quale poterci affidare".

In questi ultimi anni si è avuta una vera e propria polverizzazione della fisica in tutta una serie di "teorie gravitazionali, cosmologiche ed unitarie", cosa che ha portato ad una profonda crisi della scienza che non è in grado di darci una spiegazione fisica univoca dei fenomeni osservati.
Occorre quindi seguire una nuova via che, pur essendo univoca, non porti a teorie definitive che precludano ogni ulteriore sviluppo della scienza.
Questa via ci è stata indicata nel 1952 dal grande matematico italiano Luigi Fantappiè (1901-1956) dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica dell'Università di Roma, con la sua "teoria degli Universi fisici" che ci permette di studiare con la matematica gli Universi possibili e le leggi che li governano.
Per applicare alla fisica la nuova teoria la via più semplice è quella seguita in geometria per lo studio degli iperspazi.
Lo spazio a quattro dimensioni non è rappresentabile in forma sensibile e quindi può sembrare del tutto impossibile studiarne la geometria.
Una tale difficoltà può essere superata se teniamo conto della modalità con la quale si passa dalla geometria a due dimensioni a quella a tre dimensioni. Lo stesso procedimento può essere applicato per passare allo studio della geometria a quattro dimensioni e poi a quella degli spazi a n dimensioni.
Analogamente nella fisica, la "cosmologia" non può essere costruita per via puramente sperimentale, non potendoci muovere liberamente nello spazio e nel tempo su scala cosmica. Tutto questo spiega la pluralità delle teorie cosmologiche, tra loro difficilmente conciliabili.
Risulta quindi che l'unico metodo attualmente a disposizione per costruire in modo univoco una solida teoria cosmologica, consiste nell'analizzare la struttura matematica della fisica classica e quella relativistica, per osservare come si passa dalla prima alla seconda.
Con lo stesso procedimento si può costruire la nuova "relatività speciale proiettiva" nella quale l'Universo viene rappresentato da una "ipersfera" a quattro dimensioni.
Una tale teoria ci consente di ritrovare, senza ricorrere ad ulteriori ipotesi, i più importanti risultati delle precedenti teorie cosmologiche.
Se poi supponiamo che l'Universo è globalmente ipersferico e localmente a curvatura variabile, possiamo costruire la "relatività generale proiettiva", che include entro un unico schema i principali risultati delle teorie gravitazionali e di quelle unitarie.
La relatività proiettiva non è una teoria definitiva. Essa è perfezionabile introducendo una serie di Universi ipersferici a cinque, sei, ... n dimensioni. In tal modo si ottiene la teoria degli "universi ipersferici", da me sviluppata a partire dal 1955, la quale ci fornisce una classificazione dei modelli di Universo, basata sui numeri interi, alla stregua della tabella degli elementi chimici.
Tali modelli possono essere interpretati come successive approssimazioni al nostro Universo fisico.

Roma 30 settembre 1991
Giuseppe Arcidiacono

Giuseppe Arcidiacono nato ad Acireale (Catania) nel 1927, si laurea in Fisica a Catania nel 1951. A Roma, all'Istituto Nazionale di Alta Matematica, fondato da Severi, inizia le sue ricerche con Luigi Fantappiè, di cui è allievo. Nel 1958 va a Parigi, all'Istituto H. Poincaré e lo stesso anno gli viene assegnato all'Accademia Nazionale dei Lincei il Premio per la Matematica, per le sue ricerche sulla "relatività proiettiva" e sulla magnetoidrodinamica. Nel 1963 vince il Premio della Cultura della Presidenza del Consiglio dei Ministri. Dal 1969 docente di meccanica superiore all'Università di Perugia. È autore di vari libri e memorie scientifiche in riviste italiane e straniere.

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