Ora, esiste con certezza una griglia modulare a base quadrata. Lepsius n’è il garante.
Si è anche detto, nondimeno, come il sistema non sembri esaurirsi con il canone menzionato. Mancherebbe, in sostanza, una componente fondamentale alla ricetta. Per completarne la formula.
Per assimilarne il metodo. È un gran problema.
È altrettanto problematico, del resto, focalizzare la "ratio" che tanto i pittori e gli scultori, come gli architetti-astronomi egizi, osservano per impostare un simile reticolo modulare.
La prova è che, ad oggi, sia gli studiosi accademici sia quelli, diciamo, di "confine", non sono ancora riusciti a fornire una soluzione semplice e concettualmente non troppo estensiva, che sia in grado di risolvere l’intricata questione.
Di presunte verità ne sono gemmate fin troppe; soluzioni che implicano strane evoluzioni nei cieli dove anche Pindaro soleva rifugiarsi. La verità, a volte, è molto più banale di quel che si può pensare.
Cartesio, nella sua "Regula XII", scrive: "...Non si deve considerare nessuna conoscenza delle cose più oscura di altre, poiché sono tutte della medesima natura e consistono nella sola composizione di cose di per sé note...".
Ciò, non significa ragionare in modo "semplicistico", intendiamoci. La soluzione, se esiste, deve essere semplice, sì, ma anche alla portata di una civiltà che splendeva per gli straordinari risultati raggiunti cinquemila anni fa.
Gli Antichi Egizi erano intelligenti e dotati di una profonda sapienza. Non vi è dubbio. È proprio per questo motivo che, quasi certamente, erano poco propensi a complicarsi la vita con astrusi ed improponibili calcoli da colica cerebrale, di matematica o di geometria. Erano soprattutto poco inclini a discostarsi da quanto l’accurata osservazione della Natura offriva loro.
Intelligenza e semplicità, sono i binari da seguire; la via da percorrere è questa. Proviamoci anche noi. Graficamente, almeno. Servono un compasso, un righello ed una topografia aerea della piana di el-Giza. Si parte.
Ecco il "Protocollo el-Giza":
1 - Il sistema ha come centro "Chefren". Il raggio della prima circonferenza è determinato dalla parte terminale anteriore delle zampe della "Sfinge". Tracciare questo primo cerchio.
2 - Segnare adesso il diametro della circonferenza ottenuta. È inequivocabile. Si deve mantenere, come punto di riferimento, la parte terminale mediana delle zampe della Sfinge. S’individueranno ovviamente due punti sulla circonferenza. Sono i primi due punti dell’Esagramma. ⁽²¹⁾
3 - Con il compasso, si determineranno gli altri quattro punti che sono occorrenti per costruire la prima figura esagrammatica. ⁽²²⁾
Tracciare il primo Esagramma.
(immagine - N.B.: proprietà dell’autore)
4 - Impostazione della seconda circonferenza isocentrica. Il raggio di questo cerchio è dato dalla formula (r1 / KA) + r1 = r2, dove "r1" è la misura del primo raggio individuato; "KA" è la costante aurea che si è determinata analizzando lo scettro "Uas".
Il suo valore numerico è 7.2.
Si deve far notare che questa NON È ASSOLUTAMENTE la procedura seguita dagli Antichi Egizi, che invece impiegavano direttamente lo scettro citato sopra. Più avanti si vedrà in che modo. ⁽²³⁾
5 - Si devono tracciare in questo secondo cerchio, tre diametri. Saranno utilizzati come riferimento, i sei punti d’intersezione dei due triangoli equilateri incrociati che compongono il primo Esagramma. Saranno quindi individuati sei punti sulla seconda circonferenza: sono i sei vertici del nuovo Esagramma.
Tracciare il secondo Esagramma.
6 - La composizione del sistema geometrico è ultimata. Gli ingredienti sono due cerchi isocentrici, ossia una "corona circolare", e due coppie di triangoli equilateri che s’intrecciano. Dalla loro intersezione si generano alcuni punti particolari. Sono i quattro punti, che l’Esagramma maggiore origina intersecando la parte interna centrale dell’Esagramma minore. ⁽²⁴⁾
Sono due coppie reciproche di punti abbinati in senso orizzontale; una coppia è in alto, una è in basso per intenderci.
7 - Si devono tracciare, ora, due rette parallele passanti ortogonalmente per le due coppie di punti. In tal modo, i punti saranno congiunti anche in senso verticale.
Compariranno, esattamente al centro della composizione geometrica, due quadrati affiancati, su due lati, da quattro rettangoli.
Si deve completare la seconda parte del sistema: occorre sviluppare entro le due circonferenze, i rimanenti due quadrati come lascia intuire la logica della geometria in esame.
I quadrati centrali diventeranno quattro. Si dovranno integrare i quadrati con i rettangoli ai quali sono correlati. Si avranno, alla fine, sedici rettangoli accoppiati. La paleo-geometria è ora risolta: quattro quadrati centrali affiancati da sedici rettangoli. ⁽²⁵⁾
Prima di procedere, sono necessarie alcune importanti osservazioni in merito. Rapportando i lati di uno qualsiasi dei sedici rettangoli così determinati, si scoprirà che il loro prodotto è 1,618. È LA SEZIONE AUREA. Si può inferire che i rettangoli rispettino una proporzionalità armonica. Vi sono poche incertezze in proposito: È LA PARTE CHE MANCA DEL "CANONE LEPSIUS". È: "...ciò che i quadrati non riescono a spiegare". ⁽²⁶⁾
(immagine - N.B.: proprietà dell’autore)
8 - Si deve sviluppare, ora, la griglia modulare quadrata mantenendo il centro in Chefren. Il reticolo quadrato è proporzionale. Può essere modulato, ossia demoltiplicato, a piacimento. Tutto quanto insiste sulla piana di el-Giza, rientrerà in maniera geometricamente corretta nei moduli o nei sottomoduli del reticolo così impostato.
(immagine - N.B.: proprietà dell’autore)
Non è una casualità. Non è una condizione predeterminata. Non si sono utilizzati strani calcoli. È evidente come questo sistema paleo-geometrico euritmico e proporzionale, sia gemmato seguendo linee, tracce e punti che esistono sulla piana di el-Giza.
Per concludere il discorso, è ancora di grande interesse osservare una peculiarità determinante.
Il lato della piramide di Cheope, è in rapporto aureo rispetto al lato del modulo quadrato d’origine in cui è inscritto. Si può parlare in tal caso di semplici combinazioni fortuite? Non credo: la "coincidenza" è troppo complessa da giustificare come tale. Non rimane, a questo punto, che contemplare la topografia di el-Giza.
Attraverso il filtro di questo sistema graduale, che chiameremo "RA" dalle iniziali di "Reticolo Aureo", si possono individuare diverse occasioni geometriche interessanti. Si lasciano scoprire all’acutezza del lettore. Si deve solo aggiungere che tale paleo-geometria è di una bellezza straordinaria, commovente. È ovvio, per chi apprezza quest’idea di bello.
Altro dettaglio da far notare: si è detto come non si sono utilizzati numeri predeterminati per comporre il sistema.
L’unica grandezza numerica che è occorsa, "7.2", si è assunta per comodità.
In questo modo si sono evitati inutili giri di parole. Avrebbero solo confuso il discorso. In effetti, i quadrati ed i rettangoli del "Protocollo el-Giza", di "RA", si possono definire anche in altro modo. Senza l’ausilio d’alcun numero. Servono unicamente un compasso, un righello e tanta pazienza. Non è il caso d’infierire.
Esaminiamo, piuttosto, la cosiddetta "Tavolozza di Narmer". ⁽²⁷⁾
È un altro esempio d’applicazione del sistema geometrico "RA".
La stele, è stata analizzata dalla Kielland. La studiosa nel suo esame approfondito, tenta di ricostruire la matrice geometrica dell’oggetto. Si può notare come l’esperta riesca ad individuare, in modo quasi perfetto, la figura dell’Esagramma. La ricercatrice, s’accorge che la configurazione della stele è strutturata su due triangoli equilateri incrociati. Non vi sono dubbi. La matrice geometrica è quella; la studiosa però si ferma qui. Secondo quanto è ancora indicato dalla Kielland, compaiono, centralmente, anche due quadrati ed un rettangolo. L’esperta, tuttavia, non arriva a razionalizzare lo schema geometrico di base. Per risolvere l’organizzazione geometrica della "Tavolozza di Narmer", l’archeologa impiega ribaltamenti, calcoli e schematismi che sono, si può dire, eccessivamente "moderni".
La Kielland, in sostanza, propone una lettura che risulta essere troppo complessa.
Secondo chi scrive, questa non è una ricostruzione del tutto coerente con il pensiero egizio delle prime dinastie.
La "stele della caccia" non è meno suggestiva per conformazioni plasmate sull’Esagramma della "Tavolozza di Narmer".
Proviene anche questa dalla necropoli di Hierakompolis. Secondo gli esperti risale al periodo predinastico. La "Tavolozza di Narmer" anche. Si è intorno al 3400-3000 avanti Cristo circa. Il periodo è antecedente d’almeno cinque secoli rispetto l’epoca di costruzione delle tre piramidi di el-Giza.
Il pregevole sistema geometrico era già conosciuto. "RA" è più remoto di quanto si potrebbe supporre. Questa però, è già un’altra storia.
Ecco i documenti. Partiamo dalla scrittura; dai geroglifici.
Silvio Curto, eminente egittologo, a proposito dei caratteri geroglifici di forma circolare, in particolare dei segni classificati con "e", ⁽²⁸⁾ scrive:
"...Nell’insieme, i documenti citati dimostrano che i tre tipi di e rappresentavano quello che per definizione era un 'cerchio d’oro o d’argento'... Come determinativo, per ovvia immagine suggerita dal cerchio aureo... nella grafia del vocabolo 'wbn', ⁽²⁹⁾ RISPLENDERE, SORGERE DEL SOLE... Ancora come determinativo... in un’altra sua accezione, CIRCOLO, ESSERE ROTONDO... Come ideogramma, a indicare il disco solare... L’assunto del presente paragrafo - abbastanza comprovato, parmi, dall’intera documentazione relativa al geroglifico - che si ebbe, cioè, già nell’Egitto arcaico, un’identificazione del disco solare come cerchio metallico...". ⁽³⁰⁾
Non credo servano grandi commenti. La "corona circolare", l’"anello", è il presupposto di "RA". Si può dire che ne sia il "codice genetico". La contiguità, l’aggancio con il dominio religioso solare degli Antichi Egizi, a questo punto è già piuttosto evidente. Non basta. La cosiddetta "stele di S’abaka" potrebbe esprimere in simbolismo religioso, il sistema geometrico come si è individuato. ⁽³¹⁾
Il testo illustra un evento speciale. Il documento, affresca in modo sintetico ma preciso la genesi di quattro divinità. Sono déi particolarmente importanti per il paesaggio cultuale egizio. Il contenuto della stele indica come: "...Nella forma di Atum ebbe origine il cuore ed ebbe origine la lingua. Ma il dio supremo è Ptah che ha dotato tutti gli dei e il loro Ka mediante il (suo) cuore che apparve in forma di Horus, e mediante la (sua) lingua che apparve in forma di Thot, ambo i quali erano forme di Ptah...". ⁽³²⁾
Ora, proviamo a sostituire alle divinità del testo gli ingredienti geometrici che organizzano "RA".
L’equazione, sarà, in sequenza:
1 - Atum, è la divinità che si può identificare nei due Esagrammi che s’intersecano, ossia nelle due coppie di triangoli equilateri incrociati dai quali gemmano i quadrati ed i rettangoli aurei.
2 - Ptah, diventa la perfetta "Corona circolare" da cui tutto scaturisce. Si deve notare come senza il cerchio, è quasi impossibile costruire il triangolo equilatero e di conseguenza tutto il resto.
3 - Horus, ossia il cuore di Ptah, è ravvisabile nell’esagono che si manifesta appunto come centrale nel sistema geometrico. Alcune considerazioni in merito. Il faraone era considerato l’"Horus vivente". Il geroglifico che gli Antichi Egizi impiegavano per segnalare la regalità dell’"Horus vivente", ossia la condizione di faraone, era l’"ape". È chiaro a questo punto il motivo: l’ape, si sa, compone le cellette dell’alveare ad esagoni...
4.Thot è la lingua, che si può intendere come l’idioma con cui s’esprime Ptah nelle sue manifestazioni creative. È riconoscibile nei rettangoli in proporzione aurea. La convergenza metonimica, qui è particolarmente convincente. Thot è il costruttore, l’architetto dell’Universo per antonomasia... e per gli Antichi Egizi. Non c’è che dire: è sorprendente. Il prodotto, il sistema paleo-geometrico come si è ricomposto, è estremamente coerente con la visione offerta dal notevole documento religioso memfita. Gli elementi ambigui, nella circostanza, sono pochi. "RA", l’euritmico sistema geometrico, sembra aprire uno spiraglio di luce anche nel fondamentale dominio cultuale egizio. Si lascia al lettore, in ogni caso, il piacere di scoprire gli altri episodi mitologici che la geometria "RA" consente di definire. ⁽³³⁾

Note:
21. L’Esagramma, si ricorda, è una figura geometrica composta di due triangoli equilateri incrociati.
22. È la costruzione geometrica dell’esagono come s’insegna alle scuole elementari. A proposito dell’esagono e dell’Esagramma, è di grande interesse rilevare come proprio il geroglifico dell’ape (BIT o BITY) è un simbolo per indicare il Faraone. Non credo sia necessario far notare come l’ape compone le cellette dell’alveare in forma esagonale...
23. Mediante il bastone "Uas", infatti, non importa la dimensione, è possibile tracciare le due circonferenze isocentriche (corona circolare), senza utilizzare alcun tipo d’operazione matematica e nemmeno impiegando numeri predeterminati o arbitrari. L’unica condizione che si deve rispettare per ottenere tale sistema geometrico, sono le proporzioni del bastone Uas stesso. Si possono ricavare misurando una sua qualsiasi rappresentazione: sia essa un bassorilievo piuttosto che un disegno su papiro. La raffigurazione che in questo caso si è utilizzata per riprodurre il bastone Uas, appartiene al cosiddetto "Papiro Ani".
24. In pratica, è l’esagono al centro dell’Esagramma minore.
25. È di grande interesse notare come i rettangoli sono uniti in "otto coppie". Si deve anche osservare come la simbologia che allude ai quadrati potrebbe essere contemplata dai "Quattro figli di Horus". I rettangoli potrebbero essere ben rappresentati dall’"Ogdoade". Insieme, quadrati e rettangoli, si possono identificare con l’"Enneade", ossia "tutti gli dei". In tal senso, è chiarificatore questo brano tratto dal cosiddetto "Papiro di Leida", composto intorno al 1279-1213 a. C., nel Nuovo Regno: "...L’Enneade si combina nel tuo corpo: la tua immagine è ogni dio, unito nella tua figura...". Il "Papiro di Leida" è considerato come: "...La più sofisticata espressione della teologia tebana...". David Silverman, Antico Egitto, Milano, 1998, "Capitolo 90", p. 126.
26. Si veda la nota 15, p. 5.
27. La stele di scisto verde, fu rinvenuta nel 1897 da Quibell e Green, tra le rovine del Tempio di Hierakompolis. Gli esperti, concordemente, la datano al 3400-3000 a. C. circa. Il periodo è quindi predinastico.
28. Secondo la classificazione del Curto, i geroglifici "e", in particolare "e3 = S21", caratterizzati dal doppio cerchio sono da considerare anelliformi. Soprintendenza al Museo delle Antichità Egizie Torino, "Attraverso l’egittologia, scritti di Silvio Curto", Torino, 2001, p. 131, nota 3.
29. "Wbn", da leggersi "uben" o "ueben".
30. S. Curto, op. cit., p. 133 e seguenti., maiuscolo dell’Autore.
31. Secondo il Donadoni, la stele di S’abaka: "...riporta il testo di un papiro descritto dal redattore come antichissimo. L’esame linguistico mostra che la notizia è attendibile e perciò diamo qui fra i monumenti dell’Antico Regno questo testo...". Sergio Donadoni, op. cit., p. 91.
32. R. T. Rundle Clark, op. cit., p. 51.
33. Si veda anche la nota 25, p. 11.

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